ಸೂತ್ರಗಳ ಬಳಕೆಯ ಸುಲಭ ವಿಧಾನ

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎದುರಾಗುವ ಕೆಲವು ಸಂದೇಹಗಳನ್ನು ಸುಲಭ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ತಪ್ಪಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಕೆಲವು ಉಪಾಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಯಾವುದೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸಿದ ಹೊರತು ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ದೊರೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಎಷ್ಟೆಂದು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯ! ಅದರ ಅಂತರಾಳ, ಏತಕ್ಕಾಗಿ ಹೇಗೆ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು ಎನ್ನುವ ಅರಿವಿದ್ದರೆ ಯಾವುದೇ ತಪ್ಪಿಲ್ಲದೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಸಮಸ್ಯೆ ಬಿಡಿಸಬಹುದು. ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಕೆಲವು ಸುಲಭ ಉಪಾಯಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ.

1. (ಎ) ಸರಣಿ ಜೋಡಣೆಯ ಒಟ್ಟು ರೋಧವು ಪ್ರತಿ ರೋಧಕಗಳ ರೋಧದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮ.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೋಧಕದ ರೋಧವು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ರೋಧವು--------nR

(ಬಿ) ಸಮನಾಂತರ ಜೋಡಣೆಯ ಒಟ್ಟು ರೋಧವು ಪ್ರತಿ ರೋಧಕಗಳ ರೋಧದ ವಿಲೋಮದ ಮೊತ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

1/Rp =1/R1+1/R2+1/R3

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೋಧಕದ ರೋಧವು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ರೋಧವು-----------R/n.

2. ಫ್ಲೆಮಿಂಗ್‌ನ ಎಡಗೈ ನಿಯಮ:ಎಡಗೈನ ತೋರುಬೆರಳು, ಮಧ್ಯದ ಬೆರಳು ಹಾಗೂ ಹೆಬ್ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರಿಸಿದಾಗ, ತೋರುಬೆರಳು ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕನ್ನು, ಮಧ್ಯದ ಬೆರಳು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹಾಗೂ ಹೆಬ್ಬೆರಳು ವಾಹಕವು ಅನುಭವಿಸಿದ ಬಲವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳಿದಾಗ ಉತ್ತರ ಹುಡುಕಲು ಸ್ವಲ್ಪ ಗೊಂದಲ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿರುವಂತೆ ನಿಮ್ಮ ಮಧ್ಯದ ಬೆರಳು ಮತ್ತು ತೋರುಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಬಾಕ್ಸ್‌ನ ಪಕ್ಕಗಳಿಗೆ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಹೆಬ್ಬೆರಳಿಗೆ ಬದಲಾಗಿ ಒಂದು ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಪಕ್ಕಕ್ಕೂ ಲಂಬವಾಗಿರುವಂತೆ ಅನುಗೊಳಿಸಿ. ನಂತರ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಬಾಕ್ಸ್ ತಿರುಗಿಸಿ. ಆಗ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಎರಡರ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು, ಮೂರನೆಯದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

3. ಈ ಕೆಳಗಿನ ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
ಮೇಲಿನ (ಕೋಣೆಯ) ಭಾಗದ ಮೌಲ್ಯವು ಕೆಳಗಿರುವ ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ, ಏಕಮಾನದ ಸಹಿತವಾಗಿ ಬಿಡಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ W= QV, W=I2Rt.

ಈಗ ಈ ತ್ರಿಭುಜದ ಮನೆಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಾ ಹೋಗಬಹುದು. ಆಗ ಎಲ್ಲಾ ಸೂತ್ರಗಳೂ ತನ್ನಿಂದತಾನೇ ವಿದಿತವಾಗುತ್ತವೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಕೇವಲ ಒಂದೆರಡು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಅರಿತುಕೊಂಡರೆ ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಹೊರತೆಗೆಯಬಹುದು.

ಕೆಲವು ನಿಯತಾಂಕಗಳು (ಪ್ಯಾರಮೀಟರ್ಸ್) ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲೂ ಕೆಲವು ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲೂ ಇರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕರೆಂಟ್ (ಆಂಪಿಯರ್) ರೋಧ (ರೆಸಿಸ್ಟನ್ಸ್) ಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ವೋಲ್ಟ್‌ಗೆ ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಅರಿತಿದ್ದರೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ಯಾವುದನ್ನು ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಅಥವಾ ಡಿನಾಮಿನೇಟರ್ ಮಾಡಬೇಕು ಎನ್ನುವುದು ವೇದ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದೊಂದು ‘ಚಮತ್ಕಾರಿ ತ್ರಿಭುಜ’ ದಂತೆ ಭಾಸವಾಗುತ್ತದೆ.

4. ಒಂದು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಹಾಕಿದರೆ ಅದು ಪಾತ್ರೆಯ ನಿಜವಾದ ಆಳದಲ್ಲಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಬಹಳ ಮೇಲೆ ಇರುವಂತೆ ಭ್ರಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ವಕ್ರೀಭವನದ ಸೂಚ್ಯಾಂಕವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಮಾಧ್ಯಮದ ಆಳವನ್ನು ತಿಳಿಯಬಹದು.

ವಕ್ರೀಭವನದ ಸೂಚ್ಯಾಂಕ* ಗೋಚರವಾಗುವ ಆಳ= ಮಾಧ್ಯಮದ ಆಳ

5. ವಿವಿಧ ತರಂಗಾಂತರಗಳ (ಬಣ್ಣಗಳ) ಬೆಳಕು ಪಟ್ಟಕದ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋಗುವಾಗ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿಚಲನೆಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತವೆ. ಕೆಂಪು ಕಡಿಮೆ, ಅತಿ ನೇರಳೆ-ಹೆಚ್ಚು. ಇದೇ ಕಾರಣ ಕಾಮನಬಿಲ್ಲಿನಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣ ಮೇಲುಗಡೆಯೂ, ಅತಿ ನೇರಳೆ ಬಣ್ಣ ಕೆಳಗೂ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ.

6. ಸಮೀಪದೃಷ್ಟಿ ದೋಷ (ಮಯೋಪಿಯ) ವಿರುವವರಿಗೆ ಹತ್ತಿರದ್ದು ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ದೂರದ ವಸ್ತುಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇವರ ಸ್ಪಷ್ಟದೃಷ್ಟಿಯ ಅನಂತ (ಫಾರ್‌ ಪಾಯಿಂಟ್‌) ಬಿಂದುವು ‘∞’ ಗೆ ಬದಲಾಗಿ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ದೂರದೃಷ್ಟಿ ದೋಷ (ಹೈಪರ್ ಮೆಟ್ರೋಪಿಯ) ವಿರುವವರಿಗೆ ದೂರದ್ದು ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ಹತ್ತಿರದ ವಸ್ತುಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇವರ ಸ್ಪಷ್ಟದೃಷ್ಟಿಯ ಕನಿಷ್ಠ (ನೀಯರ್‌ ಪಾಯಿಂಟ್‌) ಬಿಂದುವು ‘25 ಸೆಂ.ಮೀ’ ಗೆ ಬದಲಾಗಿ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆ-ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ 50 ಸೆಂ.ಮೀ ಗಿಂತ ದೂರದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ಅಸಮರ್ಥನಾಗಿದ್ದರೆ, ಇನ್ನೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ 50 ಸೆಂ.ಮೀ ಗಿಂತ ಹತ್ತಿರದ ವಸುಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ಅಸಮರ್ಥನಾಗಿದ್ದಾನೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಕನ್ನಡಕಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮಸೂರದ ಸ್ವಭಾವ, ಸಂಗಮ ದೂರ ಹಾಗೂ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಈ ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ಗೊಂದಲ ಉಂಟು ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಸಮೀಪ ದೃಷ್ಟಿ ದೋಷವಿರುವವರಿಗೆ ನಿಮ್ನ (ಕಾನ್‌ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್) ಮಸೂರವನ್ನೂ ಹಾಗೂ ದೂರ ದೃಷ್ಟಿ ದೋಷವಿರುವರಿಗೆ ಪೀನ (ಕಾನ್ವೆಕ್ಸ್ ಲೆನ್ಸ್) ಮಸೂರವನ್ನೂ ಬಳಸಬೇಕು ಎನ್ನುವುದು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ದೃಢವಾಗಿರಬೇಕು. ಅದರಂತೆಯೇ ಕಾನ್ವೆಕ್ಸ್ ಲೆನ್ಸ್ ನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಚಿಹ್ನೆ “+” ಹಾಗೂ ಕಾನ್‌ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಚಿಹ್ನೆ “-” ಎಂಬುದೂ ಮನದಟ್ಟಾಗಿರಬೇಕು. ಆಗ ಮಸೂರದ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ‘u’ಯಾವುದು ‘v’ ಎನ್ನುವ ಅನುಮಾನ ಉಂಟಾಗುವುದಿಲ್ಲ.