ಗಣಿತ: ಸುಲಭದಿಂದ ಕಠಿಣದೆಡೆಗೆ

ತರಗತಿಗೆ ಕೈಯಲ್ಲೊಂದು ಸ್ಕೇಲ್ ಮತ್ತು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಹಿಡಿದು ಬರುತ್ತಿದ್ದ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರನ್ನೊಮ್ಮೆ ನೆನೆಪಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಈಗಲೂ ಕೂಡ ಕೆಲವರಿಗೆ ಮೈನಡುಕ ಹುಟ್ಟುತ್ತದೆ. ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರು ಮತ್ತು ದೈಹಿಕ ಶಿಕ್ಷಕರು ಒಂದು ಬಗೆಯ ಶಿಸ್ತಿನ ಸಿಪಾಯಿಗಳಂತೆ. ಈ ಎರಡೂ ವಿಷಯಗಳೂ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಶಿಸ್ತಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬೆಳೆಸುವಂತಹದ್ದು. ಆದರೆ ಅಂದಿಗೂ ಇಂದಿಗೂ ಒಂದು ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಅಂದು ಬೆತ್ತ ಮತ್ತು ಪುಸ್ತಕ ಒಟ್ಟಿಗಿದ್ದರೆ ಇಂದು ಬೆತ್ತ ತನ್ನ ಅಸ್ತಿತ್ವ ಕಳೆದುಕೊಂಡು ಕೇವಲ ಪುಸ್ತಕ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕನ ಸಾಥಿಯಾಗಿದೆ.

ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ ಅಂದಿನಿಂದ ಹಿಡಿದು ಇಂದಿನವರೆಗೆ ಬಹಳಷ್ಟು ಮಂದಿಗೆ ತಲೆಗೆ ಹೋಗದ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಅದು ಗಣಿತ. ಸಮಾಜಶಾಸ್ತ್ರದ ಅದೆಷ್ಟೋ ಇಸವಿಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವ ಮಗುವಿಗೆ ಗಣಿತ ಕಷ್ಟವೆನಿಸುವುದು ಹೇಗೆ? ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ ಅದೆಷ್ಟೋ ಅಸಂಖ್ಯಾತ ವ್ಯಾಕರಣಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಅರ್ಹವಾಗಿರುವ ಮಗು ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಹೆಣಗಾಡುವುದಾದರೂ ಏಕೆ? ಇವೇ ಮೊದಲಾದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಒಬ್ಬ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕನ ಮಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಸದಾ ಸುಳಿದಾಡಿ ಕಾಡುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತವೆ.

ಜೀವನದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿಯೂ ಗಣಿತ ತನ್ನ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ತೋರ್ಪಡಿಸುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತದೆ. ದೈನಂದಿನ ವ್ಯವಹಾರಗಳಿಂದ ಆರಂಭಿಸಿ ವಿಜ್ಞಾನ, ಸಮಾಜಶಾಸ್ತ್ರ, ಭಾಷೆಗಳು ಹೀಗೆ ಎಲ್ಲಾ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಗಣಿತ ಅಡಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಮಗೇ ತಿಳಿಯದಂಥ ಅದೆಷ್ಟೋ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಬಳಕೆ ಮಾಡುವ ಮಕ್ಕಳು ಗಣಿತವನ್ನು ವಿಷಯವಾಗಿ ನೋಡುವ ದೃಷ್ಟಿಯೇ ಬೇರೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಗುಮ್ಮನೆಂಬಂತೆ ಕಾಡುವ ಗಣಿತ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಕಠಿಣವೇ? ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆ ಎದುರಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತ ಬೋಧನೆಯೇ ಒಂದು ಸವಾಲೆನಿಸುವಷ್ಟು ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಒಮ್ಮೊಮ್ಮೆ ಒದಗುತ್ತದೆ.

ಹಾಗಾದರೆ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅಥವಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವೇನು? ನಮ್ಮ ಬೋಧನಾಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದೇ? ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪವಾದರೂ ಗಣಿತ ಸುಲಭವೆನ್ನಿಸುವಂತಹ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ಮೂಡಿಸುವಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಕರ ಪಾತ್ರವೇನು? ಎಂಬಿತ್ಯಾದಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಗಣಿತದ ಮೇಲಿನ ಅಘೋಷಿತ ಅಪವಾದ ಮರೆಯಾಗಬಹುದು. ಇಂದಿನ ಬದಲಾದ ಶಿಕ್ಷಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ, ಬದಲಾದ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಕರ ಮೇಲೆ ಬಹಳಷ್ಟು ಒತ್ತಡವಿರುವುದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಬೋಧನಾಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಬಳಸುವುದು ಕಷ್ಟಕರವೆನಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೂ ಕೆಲವೊಂದು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾದ ಬೋಧನಾಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಬಗೆಗೆ ಒಲವನ್ನು, ಪ್ರೀತಿಯನ್ನು ಬೆಳೆಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಕೆಲವು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸುಲಭದ ಲೆಕ್ಕ ಮೊದಲು

ಗಣಿತ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವೆನಿಸುವ ಬೋಧನಾ ವಿಧಾನವಿದು. ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ವಿಷಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸ ಮೂಡಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಮೊದಲು ಸುಲಭವಾದ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಮಾಡಿಸುತ್ತಾ, ಅವರಿಗೆ ಅವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತಾ ಅವುಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆಯಿರುವ ಹಲವು ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಸಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಿ. ನಂತರ ಕಠಿಣವಾದ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಹಂತಹಂತವಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸುವುದು ಈ ವಿಧಾನದ ಕ್ರಮವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸಲು ಸಮಯದ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಸಾಕಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಬಹಳ ಸರಳ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನವಿದು. ನಿಧಾನ ಕಲಿಕೆಯ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವೆನಿಸುವಂತಹದ್ದು.

ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ ನಿಯಮದೆಡೆಗೆ

ಈ ವಿಧಾನ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿರುವಂತಹದ್ದು. ಇನ್ನಷ್ಟು ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿಸಬಹುದು. ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಲೆಕ್ಕಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗೆ ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರದ ಉಗಮದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮೂಡಿಸಲು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಸಹಾಯ ಮಾಡಬಲ್ಲವು. ಸೂಕ್ತ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತ ಮಗುವೇ ಸೂತ್ರದೆಡೆಗೆ ಸಾಗಬಲ್ಲಂತಹ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾದ ವಿಧಾನವಿದು.

ಮಾಡಿ ಕಲಿ

ಒಮ್ಮೆ ಹೇಳಿಕೊಟ್ಟ ಲೆಕ್ಕಗಳಿಗೆ ಸಾಮ್ಯತೆಯಿರುವ ಕೆಲವು ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಮಾಡುವಂತೆ ಮನೆಗೆಲಸವನ್ನು ಕೊಡುವುದರಿಂದ ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಕಲಿಕೆಯ ಬಗೆಗೆ ಆಸಕ್ತಿ ಮೂಡುವುದರೊಂದಿಗೆ ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸವನ್ನೂ ಮೂಡಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನ ಮಧ್ಯಮ ಕಲಿಕಾ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವುಳ್ಳವರಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಸೂಕ್ತವಾದುದು.

ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ವಿಧಾನ

ಮಕ್ಕಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಗುಂಪುಗಳನ್ನಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ ಅವರ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಗೆ ತಕ್ಕಂತಹ ಮತ್ತು ಪಠ್ಯಕ್ಕೆ ಸಹಕಾರಿಯಾಗಬಲ್ಲ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಸ್ವಕಲಿಕಾ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದಲ್ಲದೆ ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಬಗೆಗಿನ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದು.

ಸೆಮಿನಾರ್‌ ಮಾಡಿಸಿ

ಪಠ್ಯಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಮಕ್ಕಳಿಂದಲೇ ಮಾಡಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಬೋಧನೆ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಮಕ್ಕಳು ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆಯಿಂದ ತೊಡಗಿಕೊಳ್ಳುವಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಸುಪ್ತವಾಗಿರುವ ಸೃಜನಶೀಲತೆಗೂ ಕೂಡ ಉತ್ತಮವಾದ ಅವಕಾಶವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದಂತಾಗುತ್ತದೆ.

ಶಾರ್ಟ್ ಕಟ್

ಕೆಲವು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಅನುಕೂಲ ವಾಗುವಂತೆ ಕೆಲವು ಸುಲಭ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ತಿಳಿಸುವುದು.

ಗುಂಪು ಅಭ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸುವುದು

ಪಾಠಗಳು ಮುಗಿದ ನಂತರ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗೆ ಈ ವಿಧಾನ ಸೂಕ್ತವಾದುದು. ಮಕ್ಕಳೊಂದಿಗೆ ಮಕ್ಕಳು ಬೆರೆತು ಕಲಿಯುವುದರಿಂದ ಉತ್ಸಾಹದಿಂದ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾಶೀಲರಾಗಿ ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪಾಲ್ಗೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಈ ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಗಣಿತವನ್ನೂ ಕೂಡ ಸುಲಭಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಬಗೆಗಿನ ಭಯವನ್ನು ಹೋಗಲಾಡಿಸಬಹುದು.

ಸುಲಭ ಗಣಿತಕ್ಕೆ..

* ಗಣಿತದ ಬಗೆಗಿನ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮನೋಭಾವನೆಯನ್ನು ಹೋಗಲಾಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಮಗುವನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುವುದು.

*ಗಣಿತ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ಆದಷ್ಟು ಚಟುವಟಿಕೆ ಆಧಾರಿತವನ್ನಾಗಿಸುವುದು.

* ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನಕ್ಕೆ ಮಿಶ್ರ ಮಾಡಿ ಅರ್ಥೈಸುವುದು.

* ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಮನದಟ್ಟಾಗಿಸಿದ ನಂತರವಷ್ಟೇ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು.

* ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಮೂಡುವ ಅನುಮಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಮುಕ್ತ ಅವಕಾಶವನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕೇಳಿದ ಅನುಮಾನಗಳಿಗೆ

* ಸಮಂಜಸವಾದ, ಅರ್ಹವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದು.

* ವಿವಿಧ ಬಗೆಯ ವರ್ಕ್‌ಬುಕ್‌ಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಸಿಸುವಂತೆ ಪ್ರೇರೇಪಿಸುವುದು.

* ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಭ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಉತ್ತೇಜಿಸುವುದು.

* ಪೂರ್ವ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ಪುನರ್ಮನನಗೊಳಿಸುತ್ತಾ ಹೊಸ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಮೂಡಿಸುವುದು.

* ಪೂರ್ವ ಜ್ಞಾನದ ಸಮಂಜಸ ಬಳಕೆ.

* ಕ್ಲಿಷ್ಟದ ಕಾರಣವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಪರಿಹಾರೋಪಾಯಗಳನ್ನು ಚಿಂತಿಸುವುದು.

* ಸುಲಭ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಮೊದಮೊದಲು ನೀಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಮಗುವಿನ ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು.

* ಆದಷ್ಟು ಸುಲಭ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು.

* ಅಡಚಣೆಗಳಿರದ ಕಲಿಕಾ ಪರಿಸರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ ಕೊಡುವುದು.

* ಕಾಲ ಕಾಲಕ್ಕೆ ಮಗುವಿನ ಕಲಿಕೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು.

* ಯಾವುದೇ ಗಣಿತೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೇಳುವಾಗ ಅದರಿಂದ ನಮಗಿರುವ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನೂ ತಿಳಿಸುತ್ತಾ ಹೋಗುವುದು.

* ನಿರಂತರ ಅಭ್ಯಾಸದಿಂದ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮನಸ್ಸಲ್ಲಿ ಅಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

* ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಲ್ಲಿ ಕಂಠಪಾಠ ಕ್ರಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

* ಗಣಿತವನ್ನು ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಓದಿ ಕಲಿಯುವುದಕ್ಕಿಂತ ಲಿಖಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವುದು ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಕಲಿಕಾ ಮಾರ್ಗವೆಂಬುದು ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಕಲಿಕಾ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಗಣಿತ ಬೋಧನೆ ನಡೆದಾಗ ಅದು ದೀರ್ಘಕಾಲ ನೆನಪಿನಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.