<p>ಗಣಿತವೇಕೆ ಕಬ್ಬಿಣದ ಕಡಲೆ? ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಮುಂದಿರಿಸಿಕೊಂಡು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಕೇಳಿದರೆ, ಸೂತ್ರಗಳೇ ನೆನಪಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಒಮ್ಮೆ ಸೂತ್ರ ನೆನಪಾದರೆ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತ ಹೋಗಬಹುದು. ಆದರೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಹೇಗೆ?</p>.<p>ಬಹತೇಕ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಐದು ಆರನೆಯ ತರಗತಿಯಿಂದಲೇ ಗಣಿತ ಕಠಿಣವೆನಿಸುತ್ತ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಹಾಗೆಯೇ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ವಿಷಯಗಳಾದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವೂ ಕಠಿಣವೆನಿಸತೊಡಗುತ್ತದೆ. </p>.<p>ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಅರಿತರೆ ಬಿಡಿಸುತ್ತ ಹೋಗುವುದು ಮಕ್ಕಳಿಗೂ ಆಸಕ್ತಿಕರ ಆಟವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಾಯಿಪಾಠ ಮಾಡಿಸದೇ ಕಲಿಸಬಹುದೆ?</p>.<p>ಬಾಯಿಪಾಠ ಮಾಡಿಸುವ ಮೊದಲು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಸುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಹೀಗೆ ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಸುವಾಗ ಮೂಲ ಸೂತ್ರವೇನು? ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸುವ ಬೀಜಾಕ್ಷರಗಳು ಹೇಗೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ? ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಕೇತಗಳು, ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಬರುವ ಕಂಸ (), {}, ಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನೂ ತಿಳಿಸಬೇಕು.</p>.<p>ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣ, ಸಂಕೇತಗಳ ಅರ್ತ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಲಿಸಬೇಕು. ಆಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ. </p>.<p>ಈಗ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳು, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸೂತ್ರಗಳು, ಅಂಕಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳು ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಕಲಿಸುವ ಮೊದಲೇ ಮೂಲಗುಣಗಳನ್ನು ಹೇಳಿಕೊಡಬೇಕು. ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಅರ್ಥವಾಗದೇ ಇದ್ದಾಗ ಮಕ್ಕಳನ್ನೇ ರೂಪಕಗಳಾಗಿಸಿ ತಿಳಿಸಿಕೊಡಬೇಕು. ಒಮ್ಮೆ ಸೂತ್ರದ ಸ್ವರೂಪ ತಿಳಿದ ನಂತರ, ಉರುವು ಹಚ್ಚಿದರೆ ಗಣಿತವನ್ನು ಸಲೀಸಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುವುದನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ.</p>.<p><strong>ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿಸಿ:</strong> ಉರು ಹೊಡೆಯುವ ಬದಲು ಬರೆಬರೆದು ತೆಗೆಯಬೇಕು. ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿಸಿದಷ್ಟೂ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಮನವರಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ.</p>.<p><strong>ನೆನಪಿಗೂ ಮಂತ್ರ:</strong> ನೆನಪಿನಲ್ಲಿರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬಹುದಾದ ಪರ್ಯಾಯ ಪದಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ. ಅವು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ದಿನನಿತ್ಯದ ಬದುಕಿನಲ್ಲಿ ಬಳಸುವಂಥವಾಗಿರಬೇಕು. ಗುಣಿಸು ಪದವನ್ನು ಗುಣಕ್ಕೂ, ಕೂಡಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಕೂಡಲು.. ಹೀಗೆ ನೆನಪಿಡುವಂಥ ಸಮೀಪದ ಪದಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಬೇಕು. </p>.<p><strong>ಚಿತ್ರಕ ಸ್ಮರಣೆ:</strong> ಚಿತ್ರಕಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚುವಂತೆ ಚಿತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಸ್ಮರಿಸುವುದನ್ನು ಹೇಳಿಕೊಡಿ. ಈ ಅಭ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಮಕ್ಕಳು ತಮಗಿಷ್ಟದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಮುಕ್ತರಾಗಿರಬೇಕು. </p>.<p><strong>ಪರಿಸರ</strong>: ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವಾಗ ಮನೆಯ ಟೀವಿ, ರೇಡಿಯೊಗಳೆಲ್ಲ ಮೌನವಾಗಿರಲಿ. ನಿಮ್ಮ ಮೊಬೈಲ್ ಫೋನ್ ಸಹ ದೂರವಿರಲಿ. ಯಾವುದೇ ಬಗೆಯ ಅಡೆತಡೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವಂತಾಗಲಿ.</p>.<p>ಶ್ರ<strong>ವಣ, ಸ್ಮರಣ, ಮನನ:</strong> ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಆಗಾಗ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳಲಿ. ಹೀಗೆ ಇನ್ನೊಬ್ಬರು ಹೇಳುವುದನ್ನು ಕೇಳಿದಾಗಲೂ ಸ್ಮರಣೆಯ ಕೋಶಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತವೆ. ಮನನವಾಗುವುದು ಹೀಗೆ ಕೇಳುವುದರಿಂದ. ಕೇಳಿದ್ದನ್ನು ಬರೆಯುವುದರಿಂದ.</p>.<p><strong>ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣಲಿ:</strong> ನಿಮಗೆ ಕಠಿಣವೆನಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಆಗಾಗ ಬರೆದು, ನಿಮ್ಮ ಓದುವ ಮೇಜಿನ ಮುಂದೆ, ನಿಮ್ಮ ಗಮನ ಸೆಳೆಯುವಲ್ಲಿ ಬರೆದು ಅಂಟಿಸಿ. ಆಗಾಗ ಅವನ್ನು ನೋಡುತ್ತ, ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುತ್ತ ಇದ್ದರೆ ಸೂತ್ರಗಳು ಬಾಯಿಪಾಠವಾಗುತ್ತವೆ. </p>.<p>ಹೀಗೆ ಮನನವಾಗಿರುವ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ ಅನ್ವಯಿಸಿ, ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಮೂಡಿಸುತ್ತವೆ. </p>.<div><p><strong>ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಆ್ಯಪ್ ಇಲ್ಲಿದೆ: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tpml.pv">ಆಂಡ್ರಾಯ್ಡ್ </a>| <a href="https://apps.apple.com/in/app/prajavani-kannada-news-app/id1535764933">ಐಒಎಸ್</a> | <a href="https://whatsapp.com/channel/0029Va94OfB1dAw2Z4q5mK40">ವಾಟ್ಸ್ಆ್ಯಪ್</a>, <a href="https://www.twitter.com/prajavani">ಎಕ್ಸ್</a>, <a href="https://www.fb.com/prajavani.net">ಫೇಸ್ಬುಕ್</a> ಮತ್ತು <a href="https://www.instagram.com/prajavani">ಇನ್ಸ್ಟಾಗ್ರಾಂ</a>ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಫಾಲೋ ಮಾಡಿ.</strong></p></div>
<p>ಗಣಿತವೇಕೆ ಕಬ್ಬಿಣದ ಕಡಲೆ? ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಮುಂದಿರಿಸಿಕೊಂಡು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಕೇಳಿದರೆ, ಸೂತ್ರಗಳೇ ನೆನಪಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಒಮ್ಮೆ ಸೂತ್ರ ನೆನಪಾದರೆ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತ ಹೋಗಬಹುದು. ಆದರೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಹೇಗೆ?</p>.<p>ಬಹತೇಕ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಐದು ಆರನೆಯ ತರಗತಿಯಿಂದಲೇ ಗಣಿತ ಕಠಿಣವೆನಿಸುತ್ತ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಹಾಗೆಯೇ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ವಿಷಯಗಳಾದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವೂ ಕಠಿಣವೆನಿಸತೊಡಗುತ್ತದೆ. </p>.<p>ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಅರಿತರೆ ಬಿಡಿಸುತ್ತ ಹೋಗುವುದು ಮಕ್ಕಳಿಗೂ ಆಸಕ್ತಿಕರ ಆಟವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಾಯಿಪಾಠ ಮಾಡಿಸದೇ ಕಲಿಸಬಹುದೆ?</p>.<p>ಬಾಯಿಪಾಠ ಮಾಡಿಸುವ ಮೊದಲು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಸುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಹೀಗೆ ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಸುವಾಗ ಮೂಲ ಸೂತ್ರವೇನು? ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸುವ ಬೀಜಾಕ್ಷರಗಳು ಹೇಗೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ? ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಕೇತಗಳು, ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಬರುವ ಕಂಸ (), {}, ಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನೂ ತಿಳಿಸಬೇಕು.</p>.<p>ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣ, ಸಂಕೇತಗಳ ಅರ್ತ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಲಿಸಬೇಕು. ಆಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ. </p>.<p>ಈಗ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳು, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸೂತ್ರಗಳು, ಅಂಕಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳು ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಕಲಿಸುವ ಮೊದಲೇ ಮೂಲಗುಣಗಳನ್ನು ಹೇಳಿಕೊಡಬೇಕು. ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಅರ್ಥವಾಗದೇ ಇದ್ದಾಗ ಮಕ್ಕಳನ್ನೇ ರೂಪಕಗಳಾಗಿಸಿ ತಿಳಿಸಿಕೊಡಬೇಕು. ಒಮ್ಮೆ ಸೂತ್ರದ ಸ್ವರೂಪ ತಿಳಿದ ನಂತರ, ಉರುವು ಹಚ್ಚಿದರೆ ಗಣಿತವನ್ನು ಸಲೀಸಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುವುದನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ.</p>.<p><strong>ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿಸಿ:</strong> ಉರು ಹೊಡೆಯುವ ಬದಲು ಬರೆಬರೆದು ತೆಗೆಯಬೇಕು. ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿಸಿದಷ್ಟೂ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಮನವರಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ.</p>.<p><strong>ನೆನಪಿಗೂ ಮಂತ್ರ:</strong> ನೆನಪಿನಲ್ಲಿರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬಹುದಾದ ಪರ್ಯಾಯ ಪದಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ. ಅವು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ದಿನನಿತ್ಯದ ಬದುಕಿನಲ್ಲಿ ಬಳಸುವಂಥವಾಗಿರಬೇಕು. ಗುಣಿಸು ಪದವನ್ನು ಗುಣಕ್ಕೂ, ಕೂಡಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಕೂಡಲು.. ಹೀಗೆ ನೆನಪಿಡುವಂಥ ಸಮೀಪದ ಪದಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಬೇಕು. </p>.<p><strong>ಚಿತ್ರಕ ಸ್ಮರಣೆ:</strong> ಚಿತ್ರಕಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚುವಂತೆ ಚಿತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಸ್ಮರಿಸುವುದನ್ನು ಹೇಳಿಕೊಡಿ. ಈ ಅಭ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಮಕ್ಕಳು ತಮಗಿಷ್ಟದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಮುಕ್ತರಾಗಿರಬೇಕು. </p>.<p><strong>ಪರಿಸರ</strong>: ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವಾಗ ಮನೆಯ ಟೀವಿ, ರೇಡಿಯೊಗಳೆಲ್ಲ ಮೌನವಾಗಿರಲಿ. ನಿಮ್ಮ ಮೊಬೈಲ್ ಫೋನ್ ಸಹ ದೂರವಿರಲಿ. ಯಾವುದೇ ಬಗೆಯ ಅಡೆತಡೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವಂತಾಗಲಿ.</p>.<p>ಶ್ರ<strong>ವಣ, ಸ್ಮರಣ, ಮನನ:</strong> ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಆಗಾಗ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳಲಿ. ಹೀಗೆ ಇನ್ನೊಬ್ಬರು ಹೇಳುವುದನ್ನು ಕೇಳಿದಾಗಲೂ ಸ್ಮರಣೆಯ ಕೋಶಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತವೆ. ಮನನವಾಗುವುದು ಹೀಗೆ ಕೇಳುವುದರಿಂದ. ಕೇಳಿದ್ದನ್ನು ಬರೆಯುವುದರಿಂದ.</p>.<p><strong>ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಾಣಲಿ:</strong> ನಿಮಗೆ ಕಠಿಣವೆನಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಆಗಾಗ ಬರೆದು, ನಿಮ್ಮ ಓದುವ ಮೇಜಿನ ಮುಂದೆ, ನಿಮ್ಮ ಗಮನ ಸೆಳೆಯುವಲ್ಲಿ ಬರೆದು ಅಂಟಿಸಿ. ಆಗಾಗ ಅವನ್ನು ನೋಡುತ್ತ, ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುತ್ತ ಇದ್ದರೆ ಸೂತ್ರಗಳು ಬಾಯಿಪಾಠವಾಗುತ್ತವೆ. </p>.<p>ಹೀಗೆ ಮನನವಾಗಿರುವ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ ಅನ್ವಯಿಸಿ, ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಮೂಡಿಸುತ್ತವೆ. </p>.<div><p><strong>ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಆ್ಯಪ್ ಇಲ್ಲಿದೆ: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tpml.pv">ಆಂಡ್ರಾಯ್ಡ್ </a>| <a href="https://apps.apple.com/in/app/prajavani-kannada-news-app/id1535764933">ಐಒಎಸ್</a> | <a href="https://whatsapp.com/channel/0029Va94OfB1dAw2Z4q5mK40">ವಾಟ್ಸ್ಆ್ಯಪ್</a>, <a href="https://www.twitter.com/prajavani">ಎಕ್ಸ್</a>, <a href="https://www.fb.com/prajavani.net">ಫೇಸ್ಬುಕ್</a> ಮತ್ತು <a href="https://www.instagram.com/prajavani">ಇನ್ಸ್ಟಾಗ್ರಾಂ</a>ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಫಾಲೋ ಮಾಡಿ.</strong></p></div>