<p>ಗಣಿತ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತೀಯರ ಕೊಡುಗೆ ಬಹು ದೊಡ್ಡದು. ಅಮೆರಿಕದ ಪ್ರೊ. ಜಿ.ಬಿ.ಹಾಲ್ಸ್ಟೆಡ್ ಎಂಬ ವಿದ್ವಾಂಸ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದಂತೆ, ಪಿಂಗಳನು ‘ಛಂದಃಸೂತ್ರ’ ರಚಿಸುವ ಕಾಲಕ್ಕಾಗಲೇ ಅಂದರೆ ಕ್ರಿ.ಪೂ. 200ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ‘ಸೊನ್ನೆ’ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿತ್ತು. ಕರ್ನಾಟಕದ ಗಣಿತ ಸಾಧಕರಲ್ಲಿ ಮಹಾವೀರಾಚಾರ್ಯ ಹಾಗೂ ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ ಮುಂಚೂಣಿಯಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತಾರೆ. ಬೀಜಗಣಿತ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮಹಾವೀರರು ಅಪ್ರತಿಮ ಪ್ರತಿಭೆ ಮೆರೆದರು. ಅವರ ಕಾಲ ಕ್ರಿ.ಶ. 800– 870.</p>.<p>ಮೈಸೂರಿನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ್ದ ಮಹಾವೀರಾಚಾರ್ಯರು ಇಂದಿನ ಕಲಬುರಗಿಯಲ್ಲಿ ಇದ್ದರೆಂದು ಹೇಳಲಾಗಿದೆ. ಕ್ರಿ.ಶ. 850ರ ಸುಮಾರಿನಲ್ಲಿ ಮಹಾವೀರರು ‘ಗಣಿತ ಸಾರಸಂಗ್ರಹ’ ಎಂಬ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದು, ಇದು ಗಣಿತಕ್ಕೇ ಸೀಮಿತಗೊಂಡ ಅತಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಕೃತಿ. ಗ್ರಂಥದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತ ದಿಗ್ಗಜರಾದ ಆರ್ಯಭಟ, ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಯ ಜನಕ ಸೌರಾಷ್ಟ್ರದ ಮೊದಲನೇ ಭಾಸ್ಕರ ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತರನ್ನು ಅವರು ಸ್ಮರಿಸಿರುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಗೋಳದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘನಮೂಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ವಿಧಾನಗಳು, ವರ್ಗಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಬಗೆಗಳು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹುಟ್ಟಿಸುತ್ತವೆ. ಸಮಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದ ಗುಣವನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅನನ್ಯವಾಗಿ ಬೆಸೆದ ಹೆಗ್ಗಳಿಕೆ ಮಹಾವೀರರದು.</p>.<p>1847ರಲ್ಲಿ ಫ್ರಾನ್ಸ್ ದೇಶದ ಲೂಯಿಸ್ ಕೌಚಿ ಎಂಬ ಗಣಿತಜ್ಞನು ಮಹಾವೀರಾಚಾರ್ಯರಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತನಾಗಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಗೆ ಬುನಾದಿ ಹಾಕಿದ. ಅಂತೆಯೇ ಲಘುತಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತ್ಯ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ತಂತ್ರಗಳು, ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಲ್ಪಗಳು (permutations and combinations) ಮಹಾವೀರರ ಶೋಧನೆಗಳು. 15ನೇ ಶತಮಾನದ ತನಕವೂ ಯುರೋಪ್ಗೆ ಇವು ಪರಿಚಿತವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ‘ಗಣಿತದ ರಾಜ’ ಎಂದೇ ಪ್ರಶಂಸಿಸಲ್ಪಡುವ ಸ್ವಿಸ್ ದೇಶದ ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಆಯ್ಲರ್ ಎಂಬ ಗಣಿತಜ್ಞ ಕೂಡ ಮಹಾವೀರರ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗಿದ್ದ ಎನ್ನುವುದು ಅಚ್ಚರಿಯ ಸಂಗತಿ.</p>.<p>ಗ್ರೀಕರಿಗೂ ಮುನ್ನ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, ಸುತ್ತಳತೆ, ಆ ಸಂಬಂಧಿತ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪಡೆದ ಹಿರಿಮೆ ಕನ್ನಡಕ್ಕೆ ಸಂದಿದ್ದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಗತಿಯಲ್ಲ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಫಲ ಸೊನ್ನೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೊನ್ನೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದು ಅಬಾಧಿತ ಎಂದಿರುವುದು ಸರಿಯೆ. ಆದರೆ ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಸೊನ್ನೆ ಎಂದಿರುವುದು ದೋಷಯುಕ್ತ. ಬಹುಶಃ ಅನಿರ್ಧಾರಕ ಎನ್ನುವುದನ್ನು ಅವರು ‘ಸೊನ್ನೆ’ ಎಂದಿರಬಹುದು. ಗಣಿತ ವಿದ್ವಾಂಸರಾಗಿದ್ದ ಎರಡನೇ ಭಾಸ್ಕರರು (1114– 1185) ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯರು ಎಂದೇ ಇತಿಹಾಸ ಪ್ರಸಿದ್ಧರು. ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲೂ ನೈಪುಣ್ಯವಿದ್ದ ಅವರು ಇಂದಿನ ವಿಜಯಪುರ ಜಿಲ್ಲೆಯಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದವರು ಎನ್ನಲಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಅಪಾರ ಪರಿಶ್ರಮವಿತ್ತು. ‘ಸಿದ್ಧಾಂತ ಶಿರೋಮಣಿ’ ಗ್ರಂಥ ರಚಿಸಿದಾಗ ಅವರಿಗಿನ್ನೂ 36 ವರ್ಷ. ಈ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಲೀಲಾವತಿ, ಬೀಜಗಣಿತ, ಗೋಳಾಧ್ಯಾಯ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಣಿತ ಎಂಬ ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳಿವೆ. ಲೀಲಾವತಿಯು ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯರ ಮಗಳು. ಅಕಾಲ ವೈಧವ್ಯ ಪ್ರಾಪ್ತವಾಗಿದ್ದ ಆಕೆಯ ಮನಸ್ಸನ್ನು ದುಃಖದಿಂದ ಬೇರೆಡೆಗೆ ತಿರುಗಿಸಲು ಭಾಸ್ಕರರು ಗಣಿತ ಹೇಳಿಕೊಟ್ಟರು. ಸಿದ್ಧಾಂತ ಶಿರೋಮಣಿಯಲ್ಲಿ ಶ್ಲೋಕರೂಪದ ಗಣಿತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಸೊಗಸಾಗಿವೆ. ಗಣಿತ, ಸಾಹಿತ್ಯ, ಮನರಂಜನೆ– ಮೂರನ್ನೂ ಸಮನ್ವಯಿಸಿಕೊಂಡ ರಸದೌತಣವೇ ಒಂದೊಂದೂ.</p>.<p>ನ್ಯೂಟನ್ ಮತ್ತು ಲೆಬ್ನಿಜ್ ಇಬ್ಬರಿಗೂ ಮೊದಲು ‘ಛೇದಾತ್ಮಕ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ’ (differential calculus) ಎಂಬ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಶೋಧಿಸಿದ ಭಾಸ್ಕರರ ಗಣಿತ ಕೈಂಕರ್ಯ ಬಹು ದೊಡ್ಡದು. ತ್ರಿಕೋನಾಮಿತಿಯಲ್ಲೂ ಅಪಾರ ಜ್ಞಾನ ಹೊಂದಿದವರು ಅವರು. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಇತ್ಯರ್ಥಪಡಿಸಲು<br>ಅವರು ತ್ರಿಕೋನಾಮಿತಿ ಬಳಸಿದ್ದು ಕನ್ನಡಿಗರ ಧೀಃಶಕ್ತಿಗೆ ಸಾಕ್ಷಿ. ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತರ ಗಣಿತ ಕಾಯಕವನ್ನು ಭಾಸ್ಕರರು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರು. ಉಜ್ಜಯಿನಿಯ ಖಗೋಳ ವೀಕ್ಷಣಾಲಯದ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರಾದರು. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗವೆಂದರೆ, ಗುಣಾಕಾರದ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ರೂಪ ಎಂದವರು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದರು. ಇಂದಿಗೆ ಅವರ ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು ಅತಿ ಸರಳವೆನ್ನಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್ಯುಲೇಟರ್, ಲೇಖನಿಯ ಮಾತಿರಲಿ, ನಮೂದಿಸಲು ಕಾಗದವೂ ಇರದ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇಷ್ಟೆಲ್ಲ ಚಿಂತನೆಗಳು, ನಿರ್ಣಯಗಳು ಸಾಧ್ಯವಾದವಲ್ಲ, ಅದಲ್ಲವೇ ವಿಸ್ಮಯ?</p>.<p>‘ಒಂದು ಗ್ರಹದ ಚಲನೆ ತೀವ್ರಗೊಂಡ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಗ್ರಹ ಸ್ಥಗಿತವೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ’ ಎನ್ನುವ ಭಾಸ್ಕರರ ಮಾರ್ಮಿಕ ಪರಿಭಾಷೆ ಒಬ್ಬ ನುರಿತ ಖಗೋಳಮತಿಗಷ್ಟೇ<br>ಸಾಧ್ಯ. ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಲ್ಪಗಳಿಗೆ ಅವರು ‘ಅಂಕ ಪಾಶ’ ಎಂಬ ಸುಂದರ ಹೆಸರನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ.</p>.<p>ಕೆ.ವೆಂಕಟಾಚಲ ಅಯ್ಯಂಗಾರ್, ಸಿ.ಎನ್.ಶ್ರೀನಿವಾಸ ಅಯ್ಯಂಗಾರ್, ಟಿ.ಎಸ್.ನಂಜುಂಡಯ್ಯ, ಪ್ರೊ. ಲ.ನ.ಚಕ್ರವರ್ತಿ ಅವರಂತಹ ಮಹನೀಯರು ಕನ್ನಡನಾಡು ಕಂಡ ಅಚ್ಚುಮೆಚ್ಚಿನ ಗಣಿತ ಅಧ್ಯಾಪಕರು. ಕ್ಲಿಷ್ಟಕರ ಎನ್ನಿಸಿದ್ದ ಗಣಿತವನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಉಣಬಡಿಸಿದ ಪರಿಚಾರಕರು. ದಂತಗೋಪುರದಲ್ಲಿ ವಿಜೃಂಭಿಸದೆ ತಮ್ಮ ಸಮರ್ಥ ಬೋಧನೆಯಿಂದ ಶಿಷ್ಯವತ್ಸಲ ಗುರುವರ್ಯರಾಗಿದ್ದ ಅವರು ಗಣಿತಜ್ಞರಷ್ಟೇ ಮಾನ್ಯರು.</p>.<div><p><strong>ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಆ್ಯಪ್ ಇಲ್ಲಿದೆ: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tpml.pv">ಆಂಡ್ರಾಯ್ಡ್ </a>| <a href="https://apps.apple.com/in/app/prajavani-kannada-news-app/id1535764933">ಐಒಎಸ್</a> | <a href="https://whatsapp.com/channel/0029Va94OfB1dAw2Z4q5mK40">ವಾಟ್ಸ್ಆ್ಯಪ್</a>, <a href="https://www.twitter.com/prajavani">ಎಕ್ಸ್</a>, <a href="https://www.fb.com/prajavani.net">ಫೇಸ್ಬುಕ್</a> ಮತ್ತು <a href="https://www.instagram.com/prajavani">ಇನ್ಸ್ಟಾಗ್ರಾಂ</a>ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಫಾಲೋ ಮಾಡಿ.</strong></p></div>
<p>ಗಣಿತ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತೀಯರ ಕೊಡುಗೆ ಬಹು ದೊಡ್ಡದು. ಅಮೆರಿಕದ ಪ್ರೊ. ಜಿ.ಬಿ.ಹಾಲ್ಸ್ಟೆಡ್ ಎಂಬ ವಿದ್ವಾಂಸ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದಂತೆ, ಪಿಂಗಳನು ‘ಛಂದಃಸೂತ್ರ’ ರಚಿಸುವ ಕಾಲಕ್ಕಾಗಲೇ ಅಂದರೆ ಕ್ರಿ.ಪೂ. 200ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ‘ಸೊನ್ನೆ’ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿತ್ತು. ಕರ್ನಾಟಕದ ಗಣಿತ ಸಾಧಕರಲ್ಲಿ ಮಹಾವೀರಾಚಾರ್ಯ ಹಾಗೂ ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ ಮುಂಚೂಣಿಯಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತಾರೆ. ಬೀಜಗಣಿತ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮಹಾವೀರರು ಅಪ್ರತಿಮ ಪ್ರತಿಭೆ ಮೆರೆದರು. ಅವರ ಕಾಲ ಕ್ರಿ.ಶ. 800– 870.</p>.<p>ಮೈಸೂರಿನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ್ದ ಮಹಾವೀರಾಚಾರ್ಯರು ಇಂದಿನ ಕಲಬುರಗಿಯಲ್ಲಿ ಇದ್ದರೆಂದು ಹೇಳಲಾಗಿದೆ. ಕ್ರಿ.ಶ. 850ರ ಸುಮಾರಿನಲ್ಲಿ ಮಹಾವೀರರು ‘ಗಣಿತ ಸಾರಸಂಗ್ರಹ’ ಎಂಬ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದು, ಇದು ಗಣಿತಕ್ಕೇ ಸೀಮಿತಗೊಂಡ ಅತಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಕೃತಿ. ಗ್ರಂಥದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತ ದಿಗ್ಗಜರಾದ ಆರ್ಯಭಟ, ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಯ ಜನಕ ಸೌರಾಷ್ಟ್ರದ ಮೊದಲನೇ ಭಾಸ್ಕರ ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತರನ್ನು ಅವರು ಸ್ಮರಿಸಿರುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಗೋಳದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘನಮೂಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ವಿಧಾನಗಳು, ವರ್ಗಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಬಗೆಗಳು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹುಟ್ಟಿಸುತ್ತವೆ. ಸಮಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದ ಗುಣವನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅನನ್ಯವಾಗಿ ಬೆಸೆದ ಹೆಗ್ಗಳಿಕೆ ಮಹಾವೀರರದು.</p>.<p>1847ರಲ್ಲಿ ಫ್ರಾನ್ಸ್ ದೇಶದ ಲೂಯಿಸ್ ಕೌಚಿ ಎಂಬ ಗಣಿತಜ್ಞನು ಮಹಾವೀರಾಚಾರ್ಯರಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತನಾಗಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಗೆ ಬುನಾದಿ ಹಾಕಿದ. ಅಂತೆಯೇ ಲಘುತಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತ್ಯ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ತಂತ್ರಗಳು, ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಲ್ಪಗಳು (permutations and combinations) ಮಹಾವೀರರ ಶೋಧನೆಗಳು. 15ನೇ ಶತಮಾನದ ತನಕವೂ ಯುರೋಪ್ಗೆ ಇವು ಪರಿಚಿತವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ‘ಗಣಿತದ ರಾಜ’ ಎಂದೇ ಪ್ರಶಂಸಿಸಲ್ಪಡುವ ಸ್ವಿಸ್ ದೇಶದ ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಆಯ್ಲರ್ ಎಂಬ ಗಣಿತಜ್ಞ ಕೂಡ ಮಹಾವೀರರ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗಿದ್ದ ಎನ್ನುವುದು ಅಚ್ಚರಿಯ ಸಂಗತಿ.</p>.<p>ಗ್ರೀಕರಿಗೂ ಮುನ್ನ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, ಸುತ್ತಳತೆ, ಆ ಸಂಬಂಧಿತ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪಡೆದ ಹಿರಿಮೆ ಕನ್ನಡಕ್ಕೆ ಸಂದಿದ್ದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಗತಿಯಲ್ಲ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಫಲ ಸೊನ್ನೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೊನ್ನೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದು ಅಬಾಧಿತ ಎಂದಿರುವುದು ಸರಿಯೆ. ಆದರೆ ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಸೊನ್ನೆ ಎಂದಿರುವುದು ದೋಷಯುಕ್ತ. ಬಹುಶಃ ಅನಿರ್ಧಾರಕ ಎನ್ನುವುದನ್ನು ಅವರು ‘ಸೊನ್ನೆ’ ಎಂದಿರಬಹುದು. ಗಣಿತ ವಿದ್ವಾಂಸರಾಗಿದ್ದ ಎರಡನೇ ಭಾಸ್ಕರರು (1114– 1185) ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯರು ಎಂದೇ ಇತಿಹಾಸ ಪ್ರಸಿದ್ಧರು. ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲೂ ನೈಪುಣ್ಯವಿದ್ದ ಅವರು ಇಂದಿನ ವಿಜಯಪುರ ಜಿಲ್ಲೆಯಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದವರು ಎನ್ನಲಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಅಪಾರ ಪರಿಶ್ರಮವಿತ್ತು. ‘ಸಿದ್ಧಾಂತ ಶಿರೋಮಣಿ’ ಗ್ರಂಥ ರಚಿಸಿದಾಗ ಅವರಿಗಿನ್ನೂ 36 ವರ್ಷ. ಈ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಲೀಲಾವತಿ, ಬೀಜಗಣಿತ, ಗೋಳಾಧ್ಯಾಯ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಣಿತ ಎಂಬ ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳಿವೆ. ಲೀಲಾವತಿಯು ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯರ ಮಗಳು. ಅಕಾಲ ವೈಧವ್ಯ ಪ್ರಾಪ್ತವಾಗಿದ್ದ ಆಕೆಯ ಮನಸ್ಸನ್ನು ದುಃಖದಿಂದ ಬೇರೆಡೆಗೆ ತಿರುಗಿಸಲು ಭಾಸ್ಕರರು ಗಣಿತ ಹೇಳಿಕೊಟ್ಟರು. ಸಿದ್ಧಾಂತ ಶಿರೋಮಣಿಯಲ್ಲಿ ಶ್ಲೋಕರೂಪದ ಗಣಿತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಸೊಗಸಾಗಿವೆ. ಗಣಿತ, ಸಾಹಿತ್ಯ, ಮನರಂಜನೆ– ಮೂರನ್ನೂ ಸಮನ್ವಯಿಸಿಕೊಂಡ ರಸದೌತಣವೇ ಒಂದೊಂದೂ.</p>.<p>ನ್ಯೂಟನ್ ಮತ್ತು ಲೆಬ್ನಿಜ್ ಇಬ್ಬರಿಗೂ ಮೊದಲು ‘ಛೇದಾತ್ಮಕ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ’ (differential calculus) ಎಂಬ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಶೋಧಿಸಿದ ಭಾಸ್ಕರರ ಗಣಿತ ಕೈಂಕರ್ಯ ಬಹು ದೊಡ್ಡದು. ತ್ರಿಕೋನಾಮಿತಿಯಲ್ಲೂ ಅಪಾರ ಜ್ಞಾನ ಹೊಂದಿದವರು ಅವರು. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಇತ್ಯರ್ಥಪಡಿಸಲು<br>ಅವರು ತ್ರಿಕೋನಾಮಿತಿ ಬಳಸಿದ್ದು ಕನ್ನಡಿಗರ ಧೀಃಶಕ್ತಿಗೆ ಸಾಕ್ಷಿ. ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತರ ಗಣಿತ ಕಾಯಕವನ್ನು ಭಾಸ್ಕರರು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರು. ಉಜ್ಜಯಿನಿಯ ಖಗೋಳ ವೀಕ್ಷಣಾಲಯದ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರಾದರು. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗವೆಂದರೆ, ಗುಣಾಕಾರದ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ರೂಪ ಎಂದವರು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದರು. ಇಂದಿಗೆ ಅವರ ಗ್ರಹಿಕೆಗಳು ಅತಿ ಸರಳವೆನ್ನಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್ಯುಲೇಟರ್, ಲೇಖನಿಯ ಮಾತಿರಲಿ, ನಮೂದಿಸಲು ಕಾಗದವೂ ಇರದ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇಷ್ಟೆಲ್ಲ ಚಿಂತನೆಗಳು, ನಿರ್ಣಯಗಳು ಸಾಧ್ಯವಾದವಲ್ಲ, ಅದಲ್ಲವೇ ವಿಸ್ಮಯ?</p>.<p>‘ಒಂದು ಗ್ರಹದ ಚಲನೆ ತೀವ್ರಗೊಂಡ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಗ್ರಹ ಸ್ಥಗಿತವೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ’ ಎನ್ನುವ ಭಾಸ್ಕರರ ಮಾರ್ಮಿಕ ಪರಿಭಾಷೆ ಒಬ್ಬ ನುರಿತ ಖಗೋಳಮತಿಗಷ್ಟೇ<br>ಸಾಧ್ಯ. ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಲ್ಪಗಳಿಗೆ ಅವರು ‘ಅಂಕ ಪಾಶ’ ಎಂಬ ಸುಂದರ ಹೆಸರನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ.</p>.<p>ಕೆ.ವೆಂಕಟಾಚಲ ಅಯ್ಯಂಗಾರ್, ಸಿ.ಎನ್.ಶ್ರೀನಿವಾಸ ಅಯ್ಯಂಗಾರ್, ಟಿ.ಎಸ್.ನಂಜುಂಡಯ್ಯ, ಪ್ರೊ. ಲ.ನ.ಚಕ್ರವರ್ತಿ ಅವರಂತಹ ಮಹನೀಯರು ಕನ್ನಡನಾಡು ಕಂಡ ಅಚ್ಚುಮೆಚ್ಚಿನ ಗಣಿತ ಅಧ್ಯಾಪಕರು. ಕ್ಲಿಷ್ಟಕರ ಎನ್ನಿಸಿದ್ದ ಗಣಿತವನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಉಣಬಡಿಸಿದ ಪರಿಚಾರಕರು. ದಂತಗೋಪುರದಲ್ಲಿ ವಿಜೃಂಭಿಸದೆ ತಮ್ಮ ಸಮರ್ಥ ಬೋಧನೆಯಿಂದ ಶಿಷ್ಯವತ್ಸಲ ಗುರುವರ್ಯರಾಗಿದ್ದ ಅವರು ಗಣಿತಜ್ಞರಷ್ಟೇ ಮಾನ್ಯರು.</p>.<div><p><strong>ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಆ್ಯಪ್ ಇಲ್ಲಿದೆ: <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.tpml.pv">ಆಂಡ್ರಾಯ್ಡ್ </a>| <a href="https://apps.apple.com/in/app/prajavani-kannada-news-app/id1535764933">ಐಒಎಸ್</a> | <a href="https://whatsapp.com/channel/0029Va94OfB1dAw2Z4q5mK40">ವಾಟ್ಸ್ಆ್ಯಪ್</a>, <a href="https://www.twitter.com/prajavani">ಎಕ್ಸ್</a>, <a href="https://www.fb.com/prajavani.net">ಫೇಸ್ಬುಕ್</a> ಮತ್ತು <a href="https://www.instagram.com/prajavani">ಇನ್ಸ್ಟಾಗ್ರಾಂ</a>ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಫಾಲೋ ಮಾಡಿ.</strong></p></div>
